miércoles, 16 de diciembre de 2009

Números algebraicos y números trascendentes

Los números algebraicos son los números reales que son solución de alguna ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales. Pero no sólo son algebraicos los números racionales. También lo son muchos irracionales. Por ejemplo, el número irracional es algebraico. Basta ver que es solución de la ecuación polinómica para darse cuenta de ello. Lo mismo ocurre con, por ejemplo, , que es solución de . Y con muchos más números irracionales.

Los números trascendentes son los números reales que no son solución de ninguna ecuación polinómica de coeficientes racionales. Por lo que hemos visto antes todos los números trascendentes son irracionales, aunque no todos los irracionales son trascendentes. Como ejemplos más representativos de este conjunto numérico tenemos al número y al número

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